sistem bilangan

SISTEM BILANGAN
System bilangan dapat dibagi menjadi 4 yaitu:
1.Desimal (Sistem bilangan basis 10)
Seperti: 0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 , dst

2.Biner (Sistem bilangan basis 2)
Seperti: 0 ,1 ,10 ,11 ,100 ,101 ,110 ,111 ,1000 ,1001
(dimana 0 menyatakan off dan 1 menyatakan on)

3.Oktal (Sistem bilangan basis 8)
Seperti: 0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ,15 ,16 ,17

4.Hexadesimal/ Hexa (Sistem bilangan basis 16)
Seperti :0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,A ,B ,C ,D ,E ,F
(dimana angka 10 ,11 ,12 ,13 ,14 ,15 dinotasikan sebagai huruf)


CARA PERHITUNGAN
1. Misal kita menghitung DESIMAL -> BINER

Desimal 20=...... Biner
Caranya:
dengan membagi 2 dari setiap angka desimal karena biner merupakan Sistem bilangan basis 2
20/2=10 sisa 0
10/2=5 sisa 0
5/2= 2 sisa 1
2/2=1 sisa 0
Maka 20 desimal jika dijadikan desimal menjadi 10100 diambil dari angka terakhir dari bembaginya dan sisanya dari semua pembagi(angka yang di Bold)

2. Misal kita menghitung BINER -> DESIMAL
Caranya:
Dengan mengalikan 2 lalu dipangkatkan sesuai dengan urutan dari belakang
10100= (0x2^0) + (0x2^1) + (1x2^2) + (0x2^3) + (1x2^4)
= 0 + 0 + 4 + 0 + 16
= 20
Ket: tanda ^ adalah pangkat

Jika kita menghitung 20 desimal jika dijadikan biner hasilnya 10100,dan jika biner 10100 dijadikan decimal hasilnya 20 .Maka sama saja kan.

3. Kita akan menghitung DESIMAL -> OKTAL
Dengan cara membaginya dengan angka 8 karena Oktal adalah Sistem bilangan basis 8
8 Desimal=...... Oktal
8/8 = 1 sisa 0
Maka 8 desimal jika dijadikan Oktal hasilnya adalah 10

4. Kita akan menghitung OKTAL -> DESIMAL
Dengan cara mengalikan dengan akan 8 lalu dipangkatkan sesuai dengan urutan dari belakang
24 Oktal=...... Desimal
24 = (4x8^0) + (2x8^1)
= 16 + 4
=20
Maka 24 Oktal jika dijadikan Desimal hasilnya adalah 20

5. Jika menghitung DESIMAL ->HEXA
maka harus dibagi dengan 16 karena Hexa merupakan Sistem bilangan basis 16
16 Desimal =...... Hexa
16 = 16/16= 1 sisa 0
Maka 16 Desimal jika dijadikan Hexa hasilnya adalah 10

6. Jika menghitung HEXA -> DESIMAL
maka harus dikalikan dengan 16 dan pangkatkan sesuai dengan urutannya dari belakang
23 Hexa=...... Desimal
23= (3x16^0) + (2x16^1)
= 32 + 3
=35
Maka 23 Hexa jika dijadikan Desimal hasilnya adalah 35

7. Jika mengjitung BINER -> OKTAL
CATATAN: 1||1||1||1||1||1||1||1
                128||64||32||16||8|| 4||2||1

Maka jika kita mencari 7 hasilnya 111 dari mana?
Dari penjumlahan 1 + 2 + 4 hasilnya 7 maka kita ambil 111
Jika kita mencari 5 hasilnya adalah 101 dari mana?
Dari hasil 1 + 4

1 1 1 1 1 1 1 1
128 64 32 16 8 4 2 1

angka 2 menjadi 0 karena yang diambil hanya 1+4

Misal kita mencari 10111 Biner =..... oktal

Caranya dengan membagi 3 dijit yaitu 010 | 111 jadi hasilnya akan 2 | 7 ,maka hasil tepatnya adalah 27

8. Jika menghitung BINER -> HEXA
Caranya dengan membagi 4 dijit dari semua angkanya missal:

11101101 = 1110 | 1101
= 14|13 ,maka hasilnya adalah “ED”
karena Hexa adalah jika angka 10,11 ,12 ,13 ,14 ,15 dinotasikan sebagai huruf A ,B ,C ,D ,E ,F
1 1 1 1 1 1 1 1
128 64 32 16 8 4 2 1
Jika mencari 1110 angka 1 di ubahkan menjadi 0 maka 8+4+2+0=14

1 1 1 1 1 1 1 1
128 64 32 16 8 4 2 1
Jika mencari 1101 angka 2 di ubahkan menjadi 0 maka 8+4+0+1=13
#jika kita hitung maka hasilnya menjadi angka yang di cari

9. Jika menghitung OKTAL -> BINER
Dengan cara OKTAL dijadikan DESIMAL terlebih dahulu lalu DESIMAL dijadikan BINER dengan membagi 2 dari hasil hitung DESIMAL tadi

Misal kita menghitung 43 OKTAL=.......BINER
43 OKTAL dijadikan Desimal menjadi =
(3x8^0)+(4x8^1)=32 + 3=35,,jadi desimalnya 35

Lalu decimal dijadikan OKTAL menjadi=
35/2=17 sisa 1
17/2=8 sisa 1
8/2=4 sisa 0
4/2=2 sisa 0
2/2=1 sisa 0,,jadi OKTALnya ketemu 100011
Maka 43 OKTAL = 100011 BINER

10.Jika menghitung OKTAL -> HEXA
Dengan cara seperti nomer 9 diatas (mencari OKTAL KE BINER) lalu dijadikan HEXA . Karena pada nomer 9 sudah bertemu 100011 maka kita mambagi angka tersebut 4 dijit yaitu:

0010 | 0011 = 2 | 3,dari mana ?
Rumusnya seperti nomer 8 diatas.

11.Jika menghitung HEXA -> BINER
Dengan cara HEXA dijadikan DESIMAL terlebih dahulu misalnya kita menghitung C89 HEXA=.......DESIMAL

C89 = (9x16^0)+(8x16^1)+(12x16^2)= 9 + 128 + 3076=3029

Mungkin anda tidak tahu dari mana qngka 12 tersebut, berasal dari A ,B ,C ,D ,E ,F hasil notasi angka 10 ,11 ,12 ,13 ,14 ,15.

Lalu DESIMAL dijadikan BINER,dengan cara membadinya dengan 2 seperti pada nomer 1 diatas maka akan menemukan hasil 110010001001

Jadi C89 HEXA jika dijadikn BINER hasilnya adalah 110010001001

12.Jika menghitung HEXA -> OKTAL
Dengan cara mencari DESIMAL lalu BINER kemudian baru mencari OKTALnya
Contoh mudahnya yaitu seperti pada nomer 11 ,setelah mengetahui BINERnya lalu kita mencari OKTALnya dengan membagi 3 dijit dari Hasil perhitungan pada nomer 11.

Yaitu 110 | 010 | 001 | 001 = 6 | 2 | 1 |1. Jadi hasilnya adalah 6211 ,Dari mana?
Dari
1 1 1 1 1 1 1 1
128 64 32 16 8 4 2 1

6 menjadi 110 diperoleh dari 4+2+0,angka 1 diubah menjadi 0 supaya hasilnya menjadi 6, begitu seterusnya.

*Inilah sedikit informasi yang dapat saya sampaikan apabila kurang jelasnya bisa bertanya langsung lewat Coment aja, terima kasih